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■ 東京大学過去問1990年(5) 解答 |
[全訳]
私が子供の頃に親しくしていた数人の叔父の中で、ディックは最高の人物であり、みんなのお気に入りだった。彼は大学生の頃、頻繁に我が家を訪れ、いつも大歓迎された。というのも彼はいつも、私の両親や他の大人との会話の合間を縫って、子供達を大いに構ってくれたからである。彼は一緒にゲームで遊んでくれる達人だったし、その時既に、外の世界に対して私達の目を開いてくれる教師でもあった。 記憶に最も深く刻まれているのは、私が8歳の時に、ディックと母の間に座り、天才物理学者のアルバート=アインシュタインの講演を待っていた時のことである。私は静かに座っているように言われた全ての小さな子供がそうであるように、ウズウズして我慢ができなくなってしまった。その時ディックが私の方を向いて言った。「数の総数はきみの思っている2倍なんだよ」 「ないよ、あるわけない」私は言った。 「いや、あるんだよ。証明してあげるよ。何か数を言ってごらん」 「100万」大きな数から始まった。 「200万」 「20」 「40」 私はさらに10個ほどの数字を挙げたが、その度にディックはその2倍の数を言った。分かり始めた。 「そうか!数の総数は、僕の思っている3倍でもあるんだね」 「証明してごらん」ディック叔父さんは言った。彼はある数を挙げた。私はその3倍の数を言った。彼は別の数も試した。私はまたその3倍の数を言った。もう一度。 次の数は387だった。複雑すぎて私には暗算出来なかった。「その3倍だよ」と私は言った。 「その通り!」彼は言った「では1番大きな数ってあるだろうか?」 「ない!」私は答えた。「どんな数だって、その2倍の数や3倍の数があるんだから。100万倍の数だってあるんだ」 「その通り。そういうきりがなく増えていくっていう考え方、1番大きな数は存在しないっていう考え方のことを、『無限』って言うんだ」 そこでアインシュタインが現れたので、私達はディックの話を聞くのをやめた。 |
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